Skip to content

Τα Mαθηματικά του Δημόσιου Χρέους

Posted by (Regular StockWatch Contributor) on February 1st, 2011 - 5 Comments
avatar

Στην πρόσφατη ανάλυση (Δεκέμβριος 2010) των αριθμών για το δημόσιο χρέος και το δημοσιονομικό έλλειμμα το υπουργείο Οικονομικών έδωσε τους ακόλουθους αριθμούς για την αναμενόμενη πορεία τα επόμενα χρόνια:

 Για να αναλύσουμε αυτούς τους αριθμούς και πόσο συμβατοί είναι με την πραγματικότητα θα πρέπει να πάμε πίσω στη λογιστική πράξη που καθορίζει την εξέλιξη του δημόσιου χρέους:

Δτ+1=(1+ι)Δτ + Ετ

Το δημόσιο χρέος την επόμενη περίοδο (Δτ+1) ισούται με το δημόσιο χρέος την προηγούμενη περίοδο (Δτ), συν τους τόκους (ι Δτ), συν το δημοσιονομικό έλλειμμα (Ετ).  Στα οικονομικά δεν είναι οι απόλυτοι αριθμοί που μας ενδιαφέρουν (πόσο χρωστούμε) αλλά η σχέση αυτών των αριθμών με το ΑΕΠ (πόσο χρωστούμε σε σχέση με το τι παράγουμε).  Για να φθάσουμε σε αυτή την πράξη μπορούμε να διαιρέσουμε την πιο πάνω εξίσωση δια το ονομαστικό ΑΕΠ (Υτ) και να πολλαπλασιάσουμε την αριστερή μεριά με ένα (=Υτ+1τ+1).  Ορίστε τώρα το χρέος σε σχέση με το ΑΕΠ σαν dτ= Δττ και το έλλειμμα ως προς ΑΕΠ σαν eτ= Εττ και τη μεγέθυνση του ονομαστικού ΑΕΠ (με g) δηλαδή Υτ+1τ=1+gτ+1. Τότε

dτ+1={(1+ι)dτ + eτ}/(1+gt+1)

και μπορούμε να αναλύσουμε απλώς σαν λογιστική πράξη τις προβλέψεις της κυβέρνησης χρησιμοποιώντας αυτή τη μαθηματική εξίσωση.

Για παράδειγμα, υποθέστε ότι το ονομαστικό επιτόκιο είναι 1% για το 2010, και το 2010 είμαστε στο dτ=61%.  Με την πρόβλεψη για eτ=3.8% και την πρόβλεψη ότι το δημόσιο χρέος το 2011 θα είναι 61.6%, θα πρέπει η ονομαστική αύξηση στο ΑΕΠ να είναι 6.2%.  Η κυβερνητική πρόβλεψη ήταν 4.8% που θα μπορεί να δικαιολογηθεί αν το ι=-0.4%.  Αυτό δεν μπορεί να γίνει (τα ονομαστικά επιτόκια ποτέ δε θα γίνουν αρνητικά) αλλά μπορούμε να πούμε ότι η διαφορά είναι κοντά στο στατιστικό λάθος (το ανακοινωθέν έλλειμμα της Ελλάδας ήταν 2-3 μονάδες του ΑΕΠ διαφορετικό από το πραγματικό για κάθε χρόνο μεταξύ 2001-2008).  (Επίσης η αύξηση στο ΑΕΠ θα μειώσει κάπως το έλλειμμα λόγω χαμηλότερων ανεργιακών επιδομάτων και ψηλότερων φορολογικών κρατήσεων).

Αυτή είναι η λογιστική πλευρά του θέματος.  Υπάρχει όμως και η οικονομική πλευρά.  Η αναμενόμενη για το 2011 αύξηση στο ονομαστικό ΑΕΠ (4.8%) έχει σπαστεί (στην ίδια ανάλυση του υπουργείου Οικονομικών, σελίδα 20) σε πληθωρισμό (3%) συν πραγματική αύξηση στο ΑΕΠ (1.8%).  Μπορούμε να δικαιολογήσουμε μακροπρόθεσμα ένα επιτόκιο στο κυβερνητικό χρέος κοντά στο 0% τη στιγμή που ο πληθωρισμός θα είναι 3%; Μακροπρόθεσμα, είτε οι ντόπιοι επενδυτές στο δημόσιο χρέος θα ζητήσουν τουλάχιστον τον πληθωρισμό στην επένδυση τους (αγνοώντας τους φόρους το επιτόκιο θα είναι τουλάχιστον 3%), είτε η ανταγωνιστικότητα μας διεθνώς θα διαβρωθεί αν δανειζόμαστε σε χαμηλά επιτόκια διεθνώς και βασιζόμαστε στον πληθωρισμό για να κρατούμε χαμηλό το χρέος προς ΑΕΠ.  Ας υποθέσουμε ότι το ι=3%, το πιο χαμηλό, οικονομικά λογικό, επιτόκιο δεδομένης της παραδοχής για τον (αναμενόμενο) πληθωρισμό.  Τότε, για να διατηρηθεί η πρόβλεψη στα σημεία που έχουμε θέσει για το 2011 η πραγματική αύξηση στο ΑΕΠ πρέπει να είναι (1.03*61+3.8)/61.6-3=5.2%.

http://www.mof.gov.cy/mof/mof.nsf/DMLspeeches_gr/DC429F01C33EAFB5C2257801004193D6/$file/DEC2010%20MME11.pdf 

Αυτή η ανάλυση με κάνει να πιστεύω ότι οι προβλέψεις του υπουργείου Οικονομικών για τη συγκράτηση του δημόσιου χρέους είναι ιδιαίτερα αισιόδοξες.  Μπορεί όντως μια μεγάλη αύξηση στο ονομαστικό ΑΕΠ να σταθεροποιήσει το χρέος προς ΑΕΠ αλλά μία μεγάλη αύξηση που προέρχεται από ψηλό πληθωρισμό δε θα λύσει μακροπρόθεσμα το πρόβλημα λόγω της αυξητικής πίεσης στα ονομαστικά επιτόκια και των άλλων προβλημάτων που δημιουργεί ο πληθωρισμός (στην ανταγωνιστικότητα της οικονομίας και την ανακατανομή του πλούτου ενάντια στους φτωχούς, για παράδειγμα).  Μια μεγάλη αύξηση στο πραγματικό ΑΕΠ όντως θα σταθεροποιήσει το δημόσιο χρέος αλλά είναι δύσκολο να δει κάποιος από πού θα προέλθει αυτή η μεγάλη αύξηση.

 Ο Αλέξανδρος Μιχαηλίδης είναι καθηγητής χρηματοοικονομικών στο Πανεπιστήμιο Κύπρου.

https://sites.google.com/site/alexmichaelidesucy/

Categories → Οικονομία

5 Comments
  1. avatar
    Κώστας on February 1, 2011 - (permalink)

    Ευχαριστούμε πολύ για την ανάλυση. Όντως, οι προβλέψεις για το χρέος φαίνονται υπερβολικά αισιόδοξες.

    Μήπως επειδή υπολογίζουν να αυξήσουν τον ενδοκυβερνητικό δανεισμό;

  2. avatar
    Πόλυς Ηλιοφώτου on February 1, 2011 - (permalink)

    Ευχαριστούμε Αλέξανδρε για την πολύ ενδιαφέρουσα ανάλυση! Τη δεύτερη κατά σειρά! Προσβλέπουμε και σε άλλες. Ελπίζω κι άλλοι φίλοι ν’ ακολουθήσουν το παράδειγμά σας για την ανάπτυξη -επιτέλους- ενός διαλόγου στην Κύπρου βασισμένο σε σωστή οικονομική ανάλυση, παρά στη νοοτροπία και στυλ του καφενέ, όπως έχουμε συνήθίσει τόσα χρόνια…

    φιλικά

  3. avatar
    Γιώργος Θουκυδίδης on February 1, 2011 - (permalink)

    Επιτέλους μια ανάλυση της δημοσιονομικής μας κατάστασης απλή και κατανοητή, στηριγμένη στους πραγματικούς αριθμούς και όχι σε ευχολόγια. Ας ελπίσουμε ότι αυτοί που χαράσουν την οικονομική πορεία του τόπου θα αντιληφθούν έστω και την υστάτη την ανάγκη για εξυγίανση του δημόσιου τομέα, έστω και αν αυτό συνεπάγεται κάποιο πολιτικό κόστος.

  4. avatar
    Harris Petrou on February 1, 2011 - (permalink)

    ΠΟΛΥ ΚΑΛΗ ΔΟΥΛΕΙΑ. ΗΤΑΝ ΚΑΙΡΟΣ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΕΣ ΑΠΟ ΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΚΑΘΩΣ ΚΑΙ ΑΠΟ ΑΛΛΟΥ ΝΑ ΒΓΟΥΝ ΕΞΩ ΚΑΙ ΝΑ ΠΟΥΝ ΤΗΝ ΑΠΟΨΗ ΤΟΥΣ (ΚΑΤΙ ΤΟ ΟΠΟΙΟ ΔΕΝ ΕΓΙΝΕ ΕΠΙ ΚΑΙΡΟ ΦΟΥΣΚΑΣ ΧΡΗΜΑΤΙΣΤΗΡΙΟΥ ΚΑΙ ΑΚΙΝΗΤΩΝ. ΟΙ ΠΟΛΙΤΙΚΟΙ ΛΕΝΕ ΟΤΙ ΘΕΛΟΥΝ, ΤΑ ΝΟΥΜΕΡΑ ΟΜΩΣ ΕΙΝΑΙ ΕΚΕΙ. ΣΕ ΓΕΝΙΚΕΣ ΓΡΑΜΜΕΣ ΕΜΕΝΑ ΠΡΟΣΩΠΙΚΑ ΜΟΥ ΤΗΝ ΔΙΝΕΙ ΤΟ ΟΤΙ ΕΠΙΧΟΡΗΓΟΥΝΤΑΙ ΟΙ ΑΣΥΣΤΟΛΕΣ ΔΑΠΑΝΕΣ ΚΑΙ ΚΑΚΟΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΜΕ ΕΞΤΡΑ ΦΟΡΟΛΟΓΙΕΣ ΚΑΙ ΟΧΙ ΑΠΟΚΟΠΕΣ ΕΞΟΔΩΝ ΚΑΙ ΠΑΡΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΠΕΝΔΥΣΕΙΣ.

  5. avatar
    Christos on February 2, 2011 - (permalink)

    Αγαπητέ Μιχαηλίδη,
    Καταρχή συγχαρητήρια για το άρθρο σας το οποίο είναι πολύ εύστοχο.
    Το δημοσιο χρέος ως πρόβλημα έχει πολλές οτπικές γωνίες ως προς την λύση του. Δυστυχώς στον Προυπολογισμό του Κράτους αν ανατρέξετε θα βρείτε μόνο Κεφαλαιουχικές Δαπάνες και όχι στην ουσία Αναπτυξιακές. Καλή είναι η υποδομή όμως όταν δεν υπάρχουν αναπτυξιακές δαπάνες και συγκεκριμένη στρατηγική τότε όλα πάνε περίπατο. Θα έλεγα ότι είμαστε στον αυτόματο πιλόττο. Πάλι φανήκαμε τυχεροί με το πρόβλημα της Αιγύπτου όπου θα πάρουμε αρκετούς τουρίστες και θα βγάλουμε την χρονιά μας.
    Σας ενθαρρύνω να συνεχίσετε να γράφετε γιατί παρακολουθώ αρκετούς καθηγητές από το Κρατικό Πανεπιστήμιο όπου άρχισαν να εκδηλώνονται. Πιστεύω ότι η ελευθερία του λόγου στους ακαδημαικούς καλό θα κάνει παρά κακό στον τόπο.

Leave a Reply

Note: XHTML is allowed. Your email address will never be published.

Subscribe to this comment feed via RSS